1、吕布这么做，有两种可能：第一种可能，吕布真是一个沙雕，不懂得团结人，轻易把自己的盟友、伙伴杀掉，自损实力。这么做和王允杀蔡邕没什么区别。

2、第二种可能，吕布妒贤嫉能，觉得李肃活着会抢了自己杀董卓的风头，除掉李肃，吕布就成了兴复汉室的唯一功臣（王允并没有直接参与动手），便于吕布博取更多的政治筹码。