手机卡发不出去短信的原因如下：

1、确认手机是否已经欠费，如已经欠费，先向运营商补足费用后重新尝试；

2、确认是否短信无法正常发送给所有联系人，如是个别联系人，回想是否曾设置相关的联系人黑名单，或者使用一些第三方的短信拦截相关的功能软件；

3、排除以上可能性，可能是短信程序异常导致，可下载其他第三短信软件对比，或点击系统设置，点击应用程序管理选项，选择清除数据进行改善，在此操作前备份好短信、联系人等资料以免数据丢失造成不便；

4、如有条件，建议更换其它手机卡，观察是否可以正常发送短信，不排除是自身的手机卡出现异常导致的；

5、上述操作后无法改善，建议备份机身资料，以免数据丢失造成不便，然后进行恢复出厂设置操作，观察是否改善。