建筑工没有劳动合同可以申请工伤认定，由保险支付相关的医疗费用和赔偿，没交保险由用人单位赔偿相关费用。不负责可以向劳动局投诉，或者申请劳动仲裁或者劳动诉讼，以法律形式保障自己合法权益。

根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。