欧拉定理揭示了简单多面体的顶点数、面数、棱数存在着的关系:V+F－E=2。常数2是简单多面体经过拓扑变换下的不变数。它是一个与通常的长度、角度、面积、体积等度量无关的数。简单多面体的基础知识包括棱柱、棱锥的概念、性质、侧面积、表面积、截面积、体积的计算。简单旋转体的基础知识包括圆柱、圆锥、球的表面积、体积计算。简单多面体的分类，正多面体的性质等知识。以柱、锥和特殊简单多面体为载体的立体几何综合型问题研究既要运用线面关系的判定定理、性质定理，又要运用其基本性质。