思路：要求矩形面积最大，何时最大呢，肯定有一条边落在半圆唯一的直径上，那么不妨将此半圆沿该直径翻转180度，则形成一个圆，而我们要求的矩形成了两个，而且刚好组成一个大的矩形，面积是原来的两倍，若原面积最大，则新矩形面积也得最大，而圆中面积最大的矩形是以直径为对角线的正方形，则原半圆中面积最大的矩形则是该正方形面积的一半，正方形面积是圆的直径乘以半径。