非法同居是没有处罚的。但如果同居一方是已婚并且处于婚姻存续期间而以夫妻名义进行公开同居的话，是要承担法律责任的，即重婚罪。重婚罪是指有配偶者与他人结婚或者行为人明知他人有配偶而与之结婚的行为。犯重婚罪的，按《刑法》第258条的规定，处二年以下有期徒刑或者拘役。《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定：有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。