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希尔伯特在海德尔堡上了一学期以后，接下来的一个学期，本来可以允许他再转到柏林去听课，但他更希望留在自己的家乡，于是1882年春天，希尔伯特决定仍留在哥德尼斯堡。

俄籍犹太人闵可夫斯基为了躲避沙皇政府的迫害而搬到了哥德尼斯堡定居，闵可夫斯基从小就数学才能出众，据说有一次上数学课，老师因把问题理解错了而“挂了黑板”，同学们异口同声叫道：“闵可夫斯基去帮帮忙!”，他因为出色的数学工作曾得到过一笔奖金。这时，年仅17岁的闵可夫斯基正沉浸在一项很深奥的研究之中——解巴黎科学院出榜征解的一个问题：把一个数表成五个平方数的和。一年后，1883年春天，18岁的闵可夫斯基和英国著名的数学家史密斯共享巴黎科学院的这项大奖.这件事轰动了整个哥尼斯堡。赫尔曼·闵可夫斯基从柏林学习了三个学期后也回到了哥德尼斯堡大学。希尔伯特的父亲因此曾告诫自己的儿子不要冒冒失失地去和“这样知名的人”交朋友。但由于对数学的热爱和共同的信念，希尔伯特和比他小两岁的闽可夫斯基很快成了好朋友。

1884年春天，年轻的数学家阿道夫·赫维茨从哥廷根来到哥德尼斯堡担任副教授，年龄还不到25岁，在函数论方面已有出色的研究成果。希尔伯特和闵可夫斯基很快就和他们的新老师建立了密切的关系。他们这三个年轻人每天下午准5点必定相会在苹果树下散步。希尔伯特后来回忆道：“日复一日的散步中，我们全都埋头讨论当前数学的实际问题;相互交换我们对问题新近获得的理解，交流彼此的想法和研究计划。”在他们三人中，赫维茨有着广泛“坚实的基础知识，又经过很好的整理，”所以他是理所当然的带头人，并使其他两位心悦诚服.当时希尔伯特发现，这种学习方法比钻在昏暗的教室或图书馆里啃书本不知要好多少倍，他们这种这种例行的散步一直持续了整整八年半之久。以这种最悠然而有趣的学习方式，他们探索了数学的“每一个角落”，考察着数学世界的每一个王国，希尔伯特后来回忆道：“那时从没有想到我们竟会把自己带到那么远!”三个人就这样“结成了终身的友谊。”