矩阵不讲维数的，维数是线性空间的性质，空间的维数是指它的基所含向量的个数，一个矩阵不能组成线性空间，不能讲维数。

在数学中，矩阵的维数说法不一，并没有定义矩阵的维数，线性空间才有维数，所以这造成了两种解释：

1、矩阵的维数是其行向量(或列向量)生成的向量空间的维数；

2、指它的行数与列数。

你说的矩阵的秩，其实就是第1种，即矩阵的维数就是矩阵的秩。

矩阵的秩就是矩阵中非零子式的最高阶数。