“遂”在此句中意思是“于是”。

“其”在此句中是代词，指“他”或者“他的”。

这句话的意思是“于是饮下了这杯酒”。

来自：汉代刘向的《画蛇添足》。

原文：楚有祠者，赐其舍人卮酒，舍人相谓曰：“数人饮之不足，一人饮之有余。请画地为蛇，先成者饮酒。

译文：楚国有个搞祭祀活动的人，祭祀完了以后，拿出一壶酒赏给门人们喝。门客们互相商量说：“这壶酒大家都来喝则不足够，一个人喝则有剩余。我们各自在地上比赛画蛇，先画好的人就喝这壶酒。”