向非法用工单位索要工伤赔偿的方式是首先进行协商，协商不成的，可以向社会保险局投诉，也可以申请劳动仲裁，依法维护自己的权益。

【法律依据】

根据《工伤保险条例》第六十六条，无营业执照或者未经依法登记、备案的单位以及被依法吊销营业执照或者撤销登记、备案的单位的职工受到事故伤害或者患职业病的，由该单位向伤残职工或死亡职工的直系亲属给予一次性赔偿，赔偿标准不得低于本条例规定的工伤保险待遇，具体办法由国务院劳动保障行政部门规定。