已知：y=Asin(ωx+φ)，有：ωx+φ=2kπ+arcsiny；因此：φ=2kπ+arcsiny-ωx；其中：k∈Z。

正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作百arcsinx，表示一个正度弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原版函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。