“娥”字开头的四字成语有一个：

娥皇女英：娥皇、女英：传说唐尧的两个女儿，均嫁给虞舜为妻。比喻姊妹同夫。

其它包含“娥”字的四字成语：

嫦娥奔月：嫦娥：月宫仙子；奔：投向。嫦娥投向月亮。月里嫦娥：嫦娥：神话中月宫里的仙女，相传她是后羿的妻子，因偷吃不死之药而上了月宫。比喻风姿绰约的美女。