盗窃1000元属于数额较大，应当处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金，累犯应当加重处罚；有谅解书的，应当在加重处罚的基础上从轻处罚，具体怎么处罚根据具体案情确定。

【法律依据】

《刑法》第65条，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。