交通事故赔偿纠纷由以下两个部门来调解：

1、公安机关的调解

在诉讼前，一般由公安机关交通管理部门对损害赔偿进行调解。公安机关交通管理部门处理交通事故，应当在查明交通事故原因、认定交通事故责任、确定所造成的损失后，召集当事人对损害赔偿进行调解。

2、法院的调解

在附带民事诉讼中，如果双方在公安机关交通管理部门未达成调解协议或者事后反悔的，在审理期间，法院仍可就民事赔偿继续调解。

【法律依据】

根据《道路交通事故处理程序规定》第六十一条，公安机关交通管理部门应当按照合法、公正、自愿、及时的原则，并采取公开方式进行道路交通事故损害赔偿调解。调解时允许旁听，但是当事人要求不予公开的除外。